"parcontre" c'est comme écrire "parexemple" au lieu de "par exemple".
C'est aussi comme écritre "par mesan" au lieu de "parmesan". "parcontre" n'existe pas. On écrit "par contre".
"Par contre" est une vieille locution. D'après projet-voltaire.fr, utiliser "par contre" n'est pas une faute car c'est admis dans le registre courant, mais il est recommandé d'utiliser "en revanche" dans l’expression soignée.