Réfraction de la lumière : exercice corrigé

Lois de Snell-Descartes pour la réfraction

 

$$n_1\times \sin i=n_2\times \sin r$$

L'exercice ci-dessous est tiré de https://www.youtube.com/watch?v=-NpImg4Xv_E

 

Un rayon laser se propage dans l'air et pénètre dans un diamant.

Il forme un angle de 30° avec la surface du diamant.

Données : $n_{diamant}=2,4$ $n_{air}=1,0$

 

1) Schématiser la situation

2) Déterminer l'angle d'incidence i.

3) Calculer la valeur de l'angle de réfraction r.

Il y a $90°$ entre la surface de séparation et la normale, et l'on sait qu'il y a $30°$ entre la surface de séparation et le rayon incident. Donc entre le rayon incident et la normale il y a $90°-30°=60°$, ce qui répond à la seconde question.

 

Lois de Snell-Descartes pour la réfraction

 

$$n_1\times \sin i=n_2\times \sin r$$

 

Ici $n_1=n_{diamant}=2,4$ et $n_2=n_{air}=1,0$

 

Dans cet exercice on connait $i$, et donc $\sin i$ mais pas $r$
On va mettre ce que l'on connait d'un côté et ce que l'on ignore de l'autre.
Ce que l'on ne connait pas c'est $\sin r$, mais on connait tout le reste.

 

Donc $n_1\times \sin i=n_2\times \sin r$ devient

$\frac{n_1\times \sin i}{n_2}=\frac{\cancel{n_2}\times \sin r}{\cancel{n_2}}$

 

En remplaçant par les valeurs cela donne 

$\sin r=\frac{1,0\times \sin 60}{2,4}=0,36$

 

Pour convertir $\sin r$ en $r$ on utilise arcsin. On obtient

$r=\arcsin (0,36)=21°$