Réfraction de la lumière : exercice corrigé

Lois de Snell-Descartes pour la réfraction

 

\[n_1 \times \sin i = n_2 \times \sin r\]

L'exercice ci-dessous est tiré de https://www.youtube.com/watch?v=-NpImg4Xv_E

 

Un rayon laser se propage dans l'air et pénètre dans un diamant.

Il forme un angle de 30° avec la surface du diamant.

Données : \(n_{diamant} = 2,4\) \(n_{air} = 1,0\)

 

1) Schématiser la situation

2) Déterminer l'angle d'incidence i.

3) Calculer la valeur de l'angle de réfraction r.

Il y a \(90 °\) entre la surface de séparation et la normale, et l'on sait qu'il y a \(30°\) entre la surface de séparation et le rayon incident. Donc entre le rayon incident et la normale il y a \(90°-30° = 60°\), ce qui répond à la seconde question.

 

Lois de Snell-Descartes pour la réfraction

 

\[n_1 \times \sin i = n_2 \times \sin r\]

 

Ici \(n_1 = n_{diamant} = 2,4\) et \(n_2 = n_{air} = 1,0\)

 

Dans cet exercice on connait \(i\), et donc \(\sin i\) mais pas \(r\)
On va mettre ce que l'on connait d'un côté et ce que l'on ignore de l'autre.
Ce que l'on ne connait pas c'est \(\sin r\), mais on connait tout le reste.

 

Donc \(n_1 \times \sin i = n_2 \times \sin r\) devient

\(\frac{n_1 \times \sin i}{n_2} = \frac{\cancel{n_2} \times \sin r}{\cancel{n_2}}\)

 

En remplaçant par les valeurs cela donne 

\(\sin r = \frac{1,0 \times \sin 60}{2,4} = 0,36\)

 

Pour convertir \(\sin r\) en \(r\) on utilise arcsin. On obtient

\(r = \arcsin(0,36) = 21°\)